冒泡排序（Bubble Sort）详解
冒泡排序是一种简单的排序算法，适合理解排序的基本概念。它通过重复地遍历待排序列表，比较相邻的元素并交换顺序，直到列表有序为止。由于排序过程中较大的元素像气泡一样“冒”到列表的末尾，因此得名“冒泡排序”。
算法原理
冒泡排序的核心思想是：每次从列表的头开始比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不对，就交换它们的位置。每次遍历后，都会将当前最大的元素“冒”到最后。算法会持续执行，直到没有需要交换的元素为止。
实现步骤
- 从列表的第一个元素开始，逐个比较相邻的两个元素。
- 如果前面的元素比后面的元素大，则交换它们。
- 完成一轮比较后，列表中最后一个元素已经排好序。
- 重复上述步骤，对剩下的元素继续进行比较，直到整个列表有序。
Python 代码实现
python
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
# 优化：如果在一轮中没有发生交换，则列表已排序，提前结束循环
swapped = False
for j in range(0, n-i-1):
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
swapped = True
if not swapped:
break # 提前结束排序
return arr
# 测试
numbers = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
sorted_numbers = bubble_sort(numbers)
print("排序后结果:", sorted_numbers)
代码解读
n = len(arr)：获取数组长度，用于控制遍历次数。- 外层
for i in range(n)：控制循环次数，每一轮遍历可以将最大值“冒”到最后。 - 内层
for j in range(0, n-i-1)：比较相邻元素并交换。 if arr[j] > arr[j+1]：如果前一个元素大于后一个元素，则交换。swapped：通过此标志优化算法，如果某一轮没有发生任何交换操作，则可以提前结束排序。
时间复杂度
- 最坏情况：O(n²)，当数组完全逆序时，需要两层循环来交换所有的元素。
- 最好情况：O(n)，当数组已经有序时，算法只需进行一轮比较，即可发现不需要再交换。
- 平均情况：O(n²)，通常需要多次遍历。
优缺点
优点：
- 冒泡排序算法简单，容易实现，特别适合小规模数据集。
- 在数据接近有序的情况下，冒泡排序的优化版可以在提前终止循环，提升性能。
缺点：
- 冒泡排序的时间复杂度较高，尤其是在处理大数据集时，效率不如其他高级排序算法如快速排序和归并排序。
总结
冒泡排序是一种入门级的排序算法，虽然简单但在实践中并不常用。它的效率较低，但通过学习这个算法可以帮助理解排序的基本原理和算法的优化思路。如果你想深入了解排序算法，可以继续学习快速排序、归并排序等更高效的排序方法。